十進法

十進法が世界で普及しているのは
人間の手の指が10本だからだといわれてる。
でも指を使って十進法で和を数えると、無駄があるのだ。
何が無駄かというと、指の位置という情報が捨てられて
指が何本立っているかという情報（指を何本折っているかという情報）
しか数の勘定に使われていないこと。
つまり人差し指一本をたてても1だし親指一本たてても1。
この「指の位置」という情報を全部使うためには
二進法で数えるのが一番良い。
例えば右上の写真だと、
親指が2の0乗を意味し、人差し指が2の1乗を意味し、……という風に対応させて

2を意味することになる。（2007/07/11修正）
こうやって二進法で数えると両手の10本の指で2の10乗-1＝1023まで数えられます。
といってもわれわれは普段二進法に慣れていないので
この数え方が便利かというと全く便利で無いのですが……。

日本語は言語自体が十進法に特化していて、例えば
”さんじゅうよん”は、もろに3*10+4に対応する。
だから計算も勘定も全部十進法で済みます。
英語も基本的には十進法です。
だから、頭の中での計算は全て十進法でやっている……と思う。

ところがフランス語なんかは、十進法と二十進法がまじっています。
フランス語の数体系
完全に二十進法であったケルト人の言語の影響らしいです。
で、気になるのは
フランス人は頭の中で計算をやるときに
十進法で計算するのか二十進法で計算するのかということです。
いつかフランス人に聞いてみたいものだ。

というようなことを
このニュースを聞いて考えたとさ。めでたしめでたし。