地平線

地平線（水平線）と聞くと、
まるでまっすぐの直線になっているように思えますが
実際には、曲がっています。
まず地平線とは何かということから考えましょう。

地平線は、人間の視線と地球の接線です。
図の赤線の部分ですね。
針金君から見ると赤線から上が空で、下が地面です。

で、この赤線自体は円になっています。
球体の上に赤い線があってそれが円ですね。
すると、針金君は赤い円の中心にたって
赤い円を見下ろしているわけです。
さて、このとき赤い円はどう見えるでしょう？

小さい円から始めましょう。
赤いフラフープを地面において、その真中に立ってフラフープを見下ろすと
明らかに赤い丸い線が見えるはずです。
ただ、中心に立っているために、一度に全部の線は見えません。
それでも線が湾曲していることは事実です。
そのフラフープをだんだん大きくしていくと、地平線になります。
円を大きくすれば、針金君から見た線の曲がり方はゆるやかになりますが
それでも円を上から見下ろしているのでやはり曲がって見えます。

そんなわけで地平線は曲がって見えるのですね。
そこで、ひとつ想像してみて下さい。
この世界が地球のように球体でなく、無限に続く平らな地面だったら
地平線はどうなるでしょう？

こう考えてみましょう。
無限に続く平らな地面というのは、無限に大きい球体と同じことです。
すると地平線は無限に大きな円になります。
無限に大きな円というのは、直線と同じことになります。
つまり、平らな地面の場合には地平線は曲がらずまっすぐになるのです。
逆にいうと、地平線が丸いことから、「この世界が平らではない」ということが
いえるわけですね。

以上、ですます調で語る会でした。